思い付き： 同じ意味カテゴリに属しそうな語をいくつか取り出して、それがベクトル空間内でどういう形になるかに興味がある。
具体的には、平面になってほしいような気がしている。
そこで、主成分分析をして、次元数が１つかせいぜい２つぐらいにならないか見てみる。
まずpythonでベクトルを書き出して、それをRに読ませて主成分分析（なり何なり）をする
![[Toho University]](image/CLogo_Kihon_process.jpg "[Toho University]")
![[YYLAB]](image/yamanouc2.png "[YYLAB]")
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
import gensim, logging
import sys
import string, codecs
import numpy as np
import math
sys.stdout = codecs.getwriter('utf_8')(sys.stdout)
argvs = sys.argv; argc = len(argvs)
logging.basicConfig(format='%(asctime)s : %(levelname)s : %(message)s', level=logging.INFO)
model = gensim.models.word2vec.Word2Vec.load("jpw-wakati-model")
# looking at the "model" to be a dictionary
# 全ボキャブラリを対象に単語ベクトルを出力したいならば
# voc = model.vocab.keys()
# 対象語をファイルから読み込む
voc = codecs.open(argvs[1], 'r', encoding='utf-8').read().split()
outf = codecs.open(argvs[1]+'.out', 'w', encoding='utf-8')
for x in voc:
try:
wvec = model[x]
except KeyError:
print x, u'を無視します'
outf.write('"' + x + '"' + ', ' )
c = 0
for v in wvec:
if c==0:
outf.write(str(v))
else:
outf.write(', '+str(v))
c += 1
outf.write('\n')
outf.close()
あらかじめ単語リストファイル list-fruit.txt を用意しておく。
リンゴ バナナ ミカン イチゴ メロン カキ ブドウ グレープフルーツ
これを、上記プログラムで処理する。
python readvecs.py
出力ファイル 
list-fruit.out が生成される。
これを R に読み込み、主成分分析処理を行う。prcompを用いscaingをTRUEとした[Rのprcomp()関数で主成分分析をするときの注意点]。
> w1 <- read.csv('list-fruit.txt.out', header=FALSE, row.names=1)
> w2 <- prcomp(w1, scaling=TRUE)
> summary(w2)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 0.9070 0.7501 0.5742 0.4973 0.40887 0.37208 0.29335
Proportion of Variance 0.3495 0.2390 0.1401 0.1051 0.07102 0.05882 0.03656
Cumulative Proportion 0.3495 0.5885 0.7286 0.8336 0.90462 0.96344 1.00000
PC8
Standard deviation 2.431e-16
Proportion of Variance 0.000e+00
Cumulative Proportion 1.000e+00
同様に、都市リストのデータ list-city.txt を
東京 大阪 京都 仙台 札幌 盛岡 金沢 静岡 広島 福岡 長崎 鹿児島
とし、同じ処理
python readvecs.py list-city.txt
を行うと、出力ファイル list-city.out を得る。同様にRにて主成分分析すると、
> w1 <- read.csv('list-city.out', header=FALSE, row.names=1)
> w2 <- prcomp(w1, scaling=TRUE)
> summary(w2)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 1.0001 0.6822 0.5848 0.50667 0.43939 0.34185 0.3006
Proportion of Variance 0.3685 0.1715 0.1260 0.09458 0.07113 0.04306 0.0333
Cumulative Proportion 0.3685 0.5400 0.6660 0.76056 0.83169 0.87475 0.9080
PC8 PC9 PC10 PC11 PC12
Standard deviation 0.27398 0.26865 0.24615 0.20435 2.613e-16
Proportion of Variance 0.02766 0.02659 0.02232 0.01539 0.000e+00
Cumulative Proportion 0.93570 0.96229 0.98461 1.00000 1.000e+00
さらに同様に、動物のリスト list-mammal.txt を
イヌ ネコ ウシ ブタ サル ゾウ シカ ウマ カバ クマ ウサギ ネズミ トラ イタチ
とし、同じ処理
python readvecs.py list-mammal.txt
を行うと、出力 list-mammal.out を得る。これをRにて主成分分析すると、
> m1 <- read.csv('list-mammal.out', header=FALSE, row.names=1)
> m2 <- prcomp(m1, scaling=FALSE)
> summary(m2)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 0.6970 0.5569 0.5103 0.4810 0.40739 0.33854 0.31129
Proportion of Variance 0.2433 0.1553 0.1304 0.1158 0.08311 0.05739 0.04853
Cumulative Proportion 0.2433 0.3986 0.5290 0.6448 0.72795 0.78534 0.83386
PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13
Standard deviation 0.29464 0.25713 0.24042 0.23252 0.19974 0.16455
Proportion of Variance 0.04347 0.03311 0.02894 0.02707 0.01998 0.01356
Cumulative Proportion 0.87734 0.91044 0.93939 0.96646 0.98644 1.00000
PC14
Standard deviation 1.625e-16
Proportion of Variance 0.000e+00
Cumulative Proportion 1.000e+00
が得られた。
これらを眺め渡すのに、まずは累積寄与率 Cumulative Proportion を並べてみると、
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13 PC14 果物 0.3495 0.5885 0.7286 0.8336 0.90462 0.96344 1.00000 1.000e+00 都市 0.3685 0.5400 0.6660 0.76056 0.83169 0.87475 0.9080 0.93570 0.96229 0.98461 1.00000 1.000e+00 動物 0.2433 0.3986 0.5290 0.6448 0.72795 0.78534 0.83386 0.87734 0.91044 0.93939 0.96646 0.98644 1.00000 1.000e+00
これをグラフに書いてみよう。上記寄与率データをファイル list-list.txt に作っておき、Rでこんなスクリプトを作ってみた。
x <- read.table('list-list.txt', colClasses=c("character", rep("numeric",14)))
pchs = c(15,16,17)
par(pch=pchs[1])
plot(as.numeric(x[1,]),xlim=c(1,14),ylim=c(0,1),xlab='',ylab='',type='o')
par(new=T)
par(pch=pchs[2])
plot(as.numeric(x[2,]),xlim=c(1,14),ylim=c(0,1),xlab='',ylab='',type='o')
par(new=T)
par(pch=pchs[3])
plot(as.numeric(x[3,]),xlim=c(1,14),ylim=c(0,1),xlab='# of dims',ylab='cumulative proportion',type='o')
labels <- rownames(x)
legend("topleft", legend = labels, pch = pchs)
結果として得られた図は、
この結果だと、同じカテゴリに属する単語を選んだのだが、それが単語ベクトル空間内での平面もしくは薄い平面になるような、（線形結合による）次元圧縮はできなかった。
語群として
リンゴ バナナ ミカン イチゴ メロン イヌ ネコ ウシ ブタ サル ゾウ
を取る。前半が果物、後半が動物、いずれも５語ずつとした。
これに対して、語ベクトルを取り （list-fru-mam-out.txt） クラスタリングを試みる。
> f1 <- read.csv('list-fru-mam.out', header=FALSE, row.names=1)
> fd1 <- dist(f1)
> fd1
リンゴ バナナ ミカン イチゴ メロン イヌ ネコ ウシ ブタ サル
バナナ 1.970062
ミカン 1.790549 2.511023
イチゴ 1.438550 2.063315 1.501940
メロン 1.773539 2.211781 2.349659 1.837267
イヌ 2.145225 2.680048 2.105527 2.218265 2.679541
ネコ 2.006368 2.360916 2.290100 2.193245 2.568588 1.443856
ウシ 2.755805 3.131311 2.091293 2.481934 3.203987 2.114679 2.557964
ブタ 1.784726 2.219938 2.177678 1.930415 2.390244 1.359422 1.236227 2.329943
サル 1.868444 2.040648 2.201255 2.124999 2.164924 1.925178 1.626010 2.526037 1.613498
ゾウ 2.262009 2.446191 2.215216 2.186955 2.487413 1.794068 1.571855 2.237841 1.499698 1.601881
> fk <- hclust(fd1, method="ward.D2")
> plot(fk)
k-means法でクラスタ数＝２とすると、
> fkm <- kmeans(fd1, centers=2)
> fkm
K-means clustering with 2 clusters of sizes 6, 5
Cluster means:
リンゴ バナナ ミカン イチゴ メロン イヌ ネコ ウシ
1 2.137096 2.479842 2.180178 2.189302 2.582449 1.439534 1.405985 1.961077
2 1.394540 1.751236 1.630634 1.368214 1.634449 2.365721 2.283844 2.732866
ブタ サル ゾウ
1 1.339798 1.548767 1.450890
2 2.100600 2.080054 2.319557
Clustering vector:
リンゴ バナナ ミカン イチゴ メロン イヌ ネコ ウシ ブタ サル ゾウ
2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 22.49424 18.49027
(between_SS / total_SS = 31.1 %)
となって、動物と果物の２つのクラスタに分かれた。
> fc1 <- read.csv('list-fru-mam-city.out', header=FALSE, row.names=1)
> fcd1 <- dist(fc1)
> fcd1
リンゴ バナナ ミカン イチゴ メロン イヌ ネコ ウシ ブタ サル ゾウ 東京 大阪 京都 仙台
バナナ 1.970062
ミカン 1.790549 2.511023
イチゴ 1.438550 2.063315 1.501940
メロン 1.773539 2.211781 2.349659 1.837267
イヌ 2.145225 2.680048 2.105527 2.218265 2.679541
ネコ 2.006368 2.360916 2.290100 2.193245 2.568588 1.443856
ウシ 2.755805 3.131311 2.091293 2.481934 3.203987 2.114679 2.557964
ブタ 1.784726 2.219938 2.177678 1.930415 2.390244 1.359422 1.236227 2.329943
サル 1.868444 2.040648 2.201255 2.124999 2.164924 1.925178 1.626010 2.526037 1.613498
ゾウ 2.262009 2.446191 2.215216 2.186955 2.487413 1.794068 1.571855 2.237841 1.499698 1.601881
東京 3.424360 3.638329 3.806821 3.663877 3.098019 3.586443 3.376725 4.459185 3.433395 3.174265 3.480218
大阪 3.346723 3.395097 3.701793 3.555570 3.116262 3.534008 3.324191 4.300704 3.361214 3.159386 3.468155 2.063095
京都 3.734754 3.862700 4.068500 3.920570 3.631977 3.824423 3.736952 4.549313 3.751813 3.479855 3.846242 2.241960 2.141106
仙台 3.299348 3.614781 3.705851 3.539363 3.350149 3.491068 3.260330 4.101234 3.365073 3.205548 3.518331 2.645173 2.112040 2.766430
札幌 3.221615 3.495529 3.559657 3.454006 3.157557 3.431812 3.206204 4.039476 3.299149 3.103612 3.328526 2.368928 2.040717 2.834629 1.725378
> fck <- hclust(fcd1, method="ward.D2")
> plot(fck)
k-means法で、クラスタ数＝３として処理すると、
> fckm <- kmeans(fcd1, centers=3)
> fckm
K-means clustering with 3 clusters of sizes 5, 5, 6
Cluster means:
リンゴ バナナ ミカン イチゴ メロン イヌ ネコ ウシ
1 3.405360 3.601287 3.768524 3.626677 3.270793 3.573551 3.380880 4.289982
2 1.394540 1.751236 1.630634 1.368214 1.634449 2.365721 2.283844 2.732866
3 2.137096 2.479842 2.180178 2.189302 2.582449 1.439534 1.405985 1.961077
ブタ サル ゾウ 東京 大阪 京都 仙台 札幌
1 3.442129 3.224533 3.528294 1.863831 1.671392 1.996825 1.849804 1.793930
2 2.100600 2.080054 2.319557 3.526281 3.423089 3.843700 3.501898 3.377673
3 1.339798 1.548767 1.450890 3.585038 3.524610 3.864766 3.490264 3.401463
Clustering vector:
リンゴ バナナ ミカン イチゴ メロン イヌ ネコ ウシ ブタ サル ゾウ
2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3
東京 大阪 京都 仙台 札幌
1 1 1 1 1
Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 24.64086 19.34918 26.03245
(between_SS / total_SS = 71.1 %)
のように、３つのクラスタに分かれた。
西尾氏の本の第５章に従うと、「国と首都」のような、語間での関係を、並べてみる必要があるらしい。つまり、同じカテゴリーのものを集めても、その間の関係はよく見えてこない（＝次元圧縮できない）。むしろ、日本と東京、ロシアとモスクワ、といった語の間の関係が、語ベクトル間の差分（〜距離）ベクトルの関係（類似性）として出てくる、という議論らしい。
試してみたい。
西尾氏の本の５章の図5-2でやっているのは、語ペアの間の距離として数値（スカラ）の距離を見るだけではなく（これはもともとのword2vecの実験で多数されている）、 語ベクトル空間内での語ペアの位置関係を、主成分分析で次元圧縮しているようである。
ファイル list-capital.txt
東京 日本 ロシア モスクワ 中国 北京 トルコ アンカラ ポーランド ワルシャワ ドイツ ベルリン フランス パリ イタリア ローマ ギリシャ アテネ スペイン マドリード ポルトガル リスボン
を用意し、それぞれの語ベクトルを readvecs で取り出す。
python readvecs.py list-capital.txt
生成された語ベクトルのファイルは list-capital.out に格納される。
これをＲを使って主成分分析すると、
> w1 <- read.csv('list-capital.out', header=FALSE, row.names=1)
> w2 <- prcomp(w1, scaling=TRUE)
> summary(w2)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 0.8322 0.7666 0.5991 0.45433 0.43011 0.41188 0.34593
Proportion of Variance 0.2443 0.2073 0.1266 0.07282 0.06526 0.05985 0.04222
Cumulative Proportion 0.2443 0.4516 0.5783 0.65108 0.71634 0.77619 0.81841
PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13 PC14
Standard deviation 0.29572 0.27079 0.25856 0.23029 0.21238 0.18681 0.17795
Proportion of Variance 0.03085 0.02587 0.02358 0.01871 0.01591 0.01231 0.01117
Cumulative Proportion 0.84926 0.87513 0.89871 0.91742 0.93333 0.94564 0.95682
PC15 PC16 PC17 PC18 PC19 PC20 PC21
Standard deviation 0.17483 0.14279 0.13705 0.13309 0.12062 0.10692 0.09475
Proportion of Variance 0.01078 0.00719 0.00663 0.00625 0.00513 0.00403 0.00317
Cumulative Proportion 0.96760 0.97479 0.98142 0.98767 0.99280 0.99683 1.00000
PC22
Standard deviation 1.646e-16
Proportion of Variance 0.000e+00
Cumulative Proportion 1.000e+00
> plot(w2$x, type="n")
> text(w2$x, rownames(w1))
次に、語ベクトル空間上での語間の差分ベクトルを計算し、その差分ベクトルに対して主成分分析をしてみる。差分ベクトルは同じ次元内にあるのではないか、という問である。
差分を計算するために、vecdiff.py を作成した。
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# vecdiff.py #
import sys, string, codecs
import numpy as np
import math
sys.stdout = codecs.getwriter('utf_8')(sys.stdout)
argvs = sys.argv; argc = len(argvs)
# ベクトルをファイルから読み込む
#wl = codecs.open("testvec.dat", 'r', encoding='utf-8').readlines()
#for l in wl:
# print l
# for x in l.split(','):
# print x
infname = argvs[1]
fname = infname.split('.')[0]
data = np.loadtxt(infname, delimiter=',', dtype=object)
outfname = fname + '.diff'
outf = codecs.open(outfname, 'w', encoding='utf-8')
maxitem = len(data[:,0])
for x in range(0,maxitem):
for y in range(0,x):
if (x!=y):
diff = data[x,1:].astype(float) - data[y,1:].astype(float)
#print diff
#outf.write(str(('"'+data[x,0].decode('utf-8').strip('"')+'-'+data[y,0].decode('utf-8').strip('"')+'" ')))
outf.write(('"'+data[x,0].decode('utf-8').strip('"')[0:2]+'-'+data[y,0].decode('utf-8').strip('"')[0:2]+'" '))
for u in range(0,len(data[0,:])-1):
outf.write(',' + str(diff[u]) + ' ')
outf.write(str('\n'))
これを用いて、
python vecdiff.py list-capital.out
として、list-capital.outに含まれる語ベクトルから、（すべての組合せについて）差分ベクトルを生成する。全部の組合せについて差分ベクトルを作ったものを list-capital.diff に置き、そこから、正しい国名−首都のペアになったエントリーだけを抜き出したものを、list-capital-paired.diff に置く。
まず、list-capital-pairad.diff を、前と同じように主成分分析する。
> d1 <- read.csv('list-capital-paired.diff', header=FALSE, row.names=1)
> d2 <- prcomp(d1, scaling=TRUE)
> summary(d2)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 0.8910 0.7424 0.6094 0.5435 0.52773 0.41172 0.39639
Proportion of Variance 0.2762 0.1918 0.1292 0.1028 0.09689 0.05898 0.05467
Cumulative Proportion 0.2762 0.4680 0.5972 0.6999 0.79683 0.85581 0.91047
PC8 PC9 PC10 PC11
Standard deviation 0.31055 0.31016 0.2543 2.092e-16
Proportion of Variance 0.03355 0.03347 0.0225 0.000e+00
Cumulative Proportion 0.94403 0.97750 1.0000 1.000e+00
> plot(d2$x, type="n")
> text(d2$x, rownames(d1))
イタリア・ローマの関係はかなり外れており、日本・東京とギリシャ・アテネが多少外れているが、その他は割と集まっている感じがする。差分ベクトル間の距離（距離行列）を、R上でdist(d1) により計算すると
> dd1 <- dist(d1)
> dd1
日本・東京 ソ・モス 中国・北京 トル・アン ポー・ワル ドイ・ベル フラ・パリ イタ・ロー ギリ・アテ スペ・マド
ソ・モス 2.351636
中国・北京 2.921458 1.847766
トル・アン 2.632693 1.665206 1.851017
ポー・ワル 2.534892 1.698815 2.175155 1.977977
ドイ・ベル 2.581418 1.473037 2.075114 1.808661 1.644332
フラ・パリ 2.504862 1.614954 1.916339 2.010471 1.730841 1.452563
イタ・ロー 3.169835 2.634452 3.094171 2.689891 2.887835 2.676715 2.661344
ギリ・アテ 3.704089 2.401050 2.273844 2.834751 2.814918 2.325160 2.326286 3.573224
スペ・マド 2.902570 1.940497 2.565212 2.351040 2.125049 2.308997 2.181794 3.141020 2.946346
ポル・リス 2.712275 1.774076 2.118614 2.114721 1.581006 1.644635 1.947070 3.004948 2.481797 2.259865
差分ベクトルをクラスタ化してみる。k-means法で、上記の観察からクラスタ数＝３とすると、
> dk <- kmeans(dd1, centers=3)
> dk
K-means clustering with 3 clusters of sizes 2, 8, 1
Cluster means:
日本・東京 ソ・モス 中国・北京 トル・アン ポー・ワル ドイ・ベル
1 1.584917 2.493044 3.007815 2.661292 2.711363 2.629066
2 2.642725 1.501794 1.818652 1.722387 1.616647 1.550917
3 3.704089 2.401050 2.273844 2.834751 2.814918 2.325160
フラ・パリ イタ・ロー ギリ・アテ スペ・マド ポル・リス
1 2.583103 1.584917 3.638657 3.021795 2.858611
2 1.606754 2.848797 2.550519 1.966557 1.679998
3 2.326286 3.573224 0.000000 2.946346 2.481797
日本・東京 ソ・モス 中国・北京 トル・アン ポー・ワル ドイ・ベル
1 2 2 2 2 2
フラ・パリ イタ・ロー ギリ・アテ スペ・マド ポル・リス
2 1 3 2 2
となり、３つのクラスタ
［（日本・東京）、（イタリア・ローマ）］
［（ソ連・モスクワ）、（中国・北京）、（トルコ・アンカラ）、（ポーランド・ワルシャワ）、（ドイツ・ベルリン）、（フランス・パリ）、（スペイン・マドリード）、（ポルトガル・リスボン）］
［（ギリシャ・アテネ）］
を得た。
またクラスタ数を４とすると、（図を見て４カ所に分かれるので）
> dk4 <- kmeans(dd1, centers=4)
> dk4
K-means clustering with 4 clusters of sizes 1, 1, 1, 8
Cluster means:
日本・東京 ソ・モス 中国・北京 トル・アン ポー・ワル ドイ・ベル
1 3.704089 2.401050 2.273844 2.834751 2.814918 2.325160
2 0.000000 2.351636 2.921458 2.632693 2.534892 2.581418
3 3.169835 2.634452 3.094171 2.689891 2.887835 2.676715
4 2.642725 1.501794 1.818652 1.722387 1.616647 1.550917
フラ・パリ イタ・ロー ギリ・アテ スペ・マド ポル・リス
1 2.326286 3.573224 0.000000 2.946346 2.481797
2 2.504862 3.169835 3.704089 2.902570 2.712275
3 2.661344 0.000000 3.573224 3.141020 3.004948
4 1.606754 2.848797 2.550519 1.966557 1.679998
Clustering vector:
日本・東京 ソ・モス 中国・北京 トル・アン ポー・ワル ドイ・ベル
2 4 4 4 4 4
フラ・パリ イタ・ロー ギリ・アテ スペ・マド ポル・リス
4 3 1 4 4
Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 0.00000 0.00000 0.00000 29.95733
(between_SS / total_SS = 59.4 %)
では、全部の要素の組合せ（国名・首都に関わらず、つまり国名−国名等も含む）で差分ベクトルを作って、その差分ベクトルを主成分分析してみる。考えていることは、いろいろな差分の中で、特定の国名−首都の組合せの差分だけが、何か別枠になっていることがないか、という点である。 表示がうっとうしいので、差分ベクトルの対称分を省略している。
まず、差分ベクトルをクラスタ化してみる。階層化クラスタリングだと、
> a1 <- read.csv('list-capital.diff', header=FALSE, row.names=1)
> ad <- dist(a1)
> ah <- hclust(ad, method="ward.D2")
> par(cex=0.7)
> plot(ah)
おもしろいのは、都市ごと・国ごとにグループ化される傾向があることである。 左から見ると、アテネと何か、マドリードと何か、という具合にグループ化されている。更に、アテネグループの中で、アテネ・国名と、アテネ・都市名が、何となく分離している。次のマドリードの場合だともっと顕著に、相手が国名か都市名かで分離している。 何かの「カテゴリー」を検出しているようだ。
では、k-mean法だとどうなるか。クラスタ数をいくつにするかという問題があるが、 階層化クラスタリングの結果を参考にすると、それぞれの都市名に対して都市名・国名のペアと、都市名・都市名のペアがあるので、11の都市名に対して22クラスタができる可能性がある。 k=22 で試す。
> ak <- kmeans(ad, centers=22)
> ak
K-means clustering with 22 clusters of sizes 11, 9, 5, 3, 35, 7, 8, 9, 15, 10, 5, 7, 13, 16, 11, 9, 5, 16, 3, 3, 17, 14
Clustering vector:
日本-東京 ロシ-東京 ロシ-日本 モス-東京 モス-日本 モス-ロシ 中国-東京
13 13 10 7 4 14 13
中国-日本 中国-ロシ 中国-モス 北京-東京 北京-日本 北京-ロシ 北京-モス
10 12 12 7 6 1 12
北京-中国 トル-東京 トル-日本 トル-ロシ トル-モス トル-中国 トル-北京
14 13 10 5 21 9 16
アン-東京 アン-日本 アン-ロシ アン-モス アン-中国 アン-北京 アン-トル
7 6 14 5 3 9 14
ポー-東京 ポー-日本 ポー-ロシ ポー-モス ポー-中国 ポー-北京 ポー-トル
13 10 5 21 9 16 5
ポー-アン ワル-東京 ワル-日本 ワル-ロシ ワル-モス ワル-中国 ワル-北京
22 7 6 14 5 3 9
ワル-トル ワル-アン ワル-ポー ドイ-東京 ドイ-日本 ドイ-ロシ ドイ-モス
8 18 14 13 10 5 22
ドイ-中国 ドイ-北京 ドイ-トル ドイ-アン ドイ-ポー ドイ-ワル ベル-東京
9 16 18 22 18 22 7
ベル-日本 ベル-ロシ ベル-モス ベル-中国 ベル-北京 ベル-トル ベル-アン
4 8 18 3 9 8 18
ベル-ポー ベル-ワル ベル-ドイ フラ-東京 フラ-日本 フラ-ロシ フラ-モス
8 18 8 13 10 18 22
フラ-中国 フラ-北京 フラ-トル フラ-アン フラ-ポー フラ-ワル フラ-ドイ
9 16 18 22 18 22 18
フラ-ベル パリ-東京 パリ-日本 パリ-ロシ パリ-モス パリ-中国 パリ-北京
22 7 4 8 18 3 9
パリ-トル パリ-アン パリ-ポー パリ-ワル パリ-ドイ パリ-ベル パリ-フラ
8 18 8 18 8 5 14
イタ-東京 イタ-日本 イタ-ロシ イタ-モス イタ-中国 イタ-北京 イタ-トル
13 10 5 22 9 16 18
イタ-アン イタ-ポー イタ-ワル イタ-ドイ イタ-ベル イタ-フラ イタ-パリ
22 18 22 5 21 5 21
ロー-東京 ロー-日本 ロー-ロシ ロー-モス ロー-中国 ロー-北京 ロー-トル
13 6 15 17 9 16 15
ロー-アン ロー-ポー ロー-ワル ロー-ドイ ロー-ベル ロー-フラ ロー-パリ
17 15 17 15 17 15 17
ロー-イタ ギリ-東京 ギリ-日本 ギリ-ロシ ギリ-モス ギリ-中国 ギリ-北京
15 13 10 5 21 9 16
ギリ-トル ギリ-アン ギリ-ポー ギリ-ワル ギリ-ドイ ギリ-ベル ギリ-フラ
5 22 5 21 5 21 5
ギリ-パリ ギリ-イタ ギリ-ロー アテ-東京 アテ-日本 アテ-ロシ アテ-モス
21 5 12 13 6 1 11
アテ-中国 アテ-北京 アテ-トル アテ-アン アテ-ポー アテ-ワル アテ-ドイ
1 9 1 11 1 11 1
アテ-ベル アテ-フラ アテ-パリ アテ-イタ アテ-ロー アテ-ギリ スペ-東京
11 1 11 1 1 1 13
スペ-日本 スペ-ロシ スペ-モス スペ-中国 スペ-北京 スペ-トル スペ-アン
10 5 21 9 16 5 22
スペ-ポー スペ-ワル スペ-ドイ スペ-ベル スペ-フラ スペ-パリ スペ-イタ
5 21 5 21 5 21 5
スペ-ロー スペ-ギリ スペ-アテ マド-東京 マド-日本 マド-ロシ マド-モス
12 5 20 7 6 2 15
マド-中国 マド-北京 マド-トル マド-アン マド-ポー マド-ワル マド-ドイ
19 19 2 15 2 15 2
マド-ベル マド-フラ マド-パリ マド-イタ マド-ロー マド-ギリ マド-アテ
15 2 15 2 2 2 19
マド-スペ ポル-東京 ポル-日本 ポル-ロシ ポル-モス ポル-中国 ポル-北京
2 13 10 5 21 9 16
ポル-トル ポル-アン ポル-ポー ポル-ワル ポル-ドイ ポル-ベル ポル-フラ
5 22 5 21 5 21 5
ポル-パリ ポル-イタ ポル-ロー ポル-ギリ ポル-アテ ポル-スペ ポル-マド
21 5 12 5 20 5 21
リス-東京 リス-日本 リス-ロシ リス-モス リス-中国 リス-北京 リス-トル
7 6 14 5 3 9 14
リス-アン リス-ポー リス-ワル リス-ドイ リス-ベル リス-フラ リス-パリ
18 14 5 14 5 14 5
リス-イタ リス-ロー リス-ギリ リス-アテ リス-スペ リス-マド リス-ポル
14 1 14 20 14 12 14
Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 300.610775 119.236551 59.882213 9.885346 630.596354 230.907256
[7] 194.960225 96.064969 417.729167 153.298504 64.629177 245.088509
[13] 339.733609 240.028695 349.731117 127.867876 51.019780 304.450561
[19] 71.439988 64.700711 243.915489 212.425544
(between_SS / total_SS = 83.5 %)
更に、差分ベクトルを主成分分析をしてみる。
> a1 <- read.csv('list-capital.diff', header=FALSE, row.names=1)
> a2 <- prcomp(a1, scaling=TRUE)
> summary(a2)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 1.1666 0.9428 0.8365 0.63844 0.58822 0.5556 0.48425
Proportion of Variance 0.2605 0.1702 0.1340 0.07803 0.06624 0.0591 0.04489
Cumulative Proportion 0.2605 0.4307 0.5647 0.64272 0.70896 0.7681 0.81295
PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13 PC14
Standard deviation 0.39755 0.3838 0.34650 0.32444 0.28898 0.25229 0.24864
Proportion of Variance 0.03026 0.0282 0.02299 0.02015 0.01599 0.01219 0.01184
Cumulative Proportion 0.84320 0.8714 0.89439 0.91454 0.93053 0.94271 0.95455
PC15 PC16 PC17 PC18 PC19 PC20 PC21
Standard deviation 0.23808 0.20175 0.19421 0.18489 0.1679 0.14828 0.13396
Proportion of Variance 0.01085 0.00779 0.00722 0.00654 0.0054 0.00421 0.00344
Cumulative Proportion 0.96540 0.97319 0.98041 0.98696 0.9924 0.99656 1.00000
PC22 PC23 PC24 PC25 PC26
Standard deviation 5.837e-16 3.244e-16 2.721e-16 2.297e-16 2.172e-16
Proportion of Variance 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00
Cumulative Proportion 1.000e+00 1.000e+00 1.000e+00 1.000e+00 1.000e+00
（以下省略）
PC97 PC98 PC99 PC100
Standard deviation 5.048e-17 4.608e-17 4.156e-17 2.495e-17
Proportion of Variance 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00
Cumulative Proportion 1.000e+00 1.000e+00 1.000e+00 1.000e+00
> par(cex=0.5)
> plot(a2$x, type="n")
> text(a2$x, rownames(a1))
図に描くと
累積寄与率を見ると、90%に至るにはPC10まで必要である。
また図の中で傾向を探すことも難しそうだ。
list-capital-diff-hclust.png 890件
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list-capital-paired.diff 520件
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list-capital.diff 497件
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list-list.txt 597件
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list-mammal.out 562件
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list-city.out 604件
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list-fruit.out 707件
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list-capital.out 613件
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fru-mam-city.png 938件
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fru-mam.png 917件
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list-fru-mam-out.txt 678件
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list-capital-all.png 906件
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list-capital-diff.png 749件
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list-capital-pc.png 847件
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list-list.png 824件
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