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亀岡博士論文の読み直し

*Chap 2 Harmonic Clustering [#xa660c22]
**2-2 Principle [#d45bdfac]
#ref(Fig2-1_Calculating_mu.GIF,right,around,50%);
単成分の場合

もしパワースペクトラムが広がっていれば(FFTで窓を取ればどうしても広がる)、パワー分布 Y(ω)**2 に対して、真ん中ほど小さくなる関数(ω-μ)**2 を掛けたもので評価して、総和がもっとも小さくなるμを、スペクトラム分布の中心と決めればよい。

&ref(Eq2-1_Single_Pure_Tone.GIF);
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#ref(Fig2-2_Calculating-Multi-mu.GIF,right,around,50%);
単音だが高調波を含む場合

まず、高調波は周波数が基本波のn倍であるから、真ん中ほど小さくなる関数のμの代わりにnμを取らせる。

更に、高調波の山同士を分離するために、スペクトラムを区間に分け、その区間内でのみ上記の単成分の計算を行う。

&ref(Eq2-3_Function_C.GIF);

&ref(Eq2-12_Single_Tone_With_Harmonics.GIF);
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複音(複数音源)で高調波を含む場合

音源番号kごとに、区分け区間Cを設ける(Ck,nとする)と同時に、推定する中心値μも音源ごとに設け(μkとする)、谷型の関数は(ω−n・μk)とする。

&ref(Eq2-15_Function_C_For_Multitone.GIF);

この時、Cはnとk(n×kそれぞれ)について重ならないものとする。

*Chap 3 Bayesian Harmonic Clustering [#e2d53c74]
ベイズのモデルで、測定値からパラメタを推定しようという話にもっていく。

(式のややこしいところは省略)

3.2節で、従来から考えられている楽音の分析(採譜など前提)の手法を見ているらしい。
-フーリエ変換
-短時間フーリエ変換STFT、ガボール窓(ガウス関数)、(ついでにウェーブレットに繋がる)
-Constant Q フィルタバンク解析

(SpecMurtに触れていない? 同じようなことをやっている?)

3.3

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